发布日期：2024-11-02 19:23 点击次数：58
找单元“1”的表率：
“是、占、比、特等于”的背面，
或“的”字前边的量是单元“1”。
口诀：
单元“1”已知，用乘法
单元“1”未知，用除法
公式：
单元“1”的量×分率=比拟量
比拟量÷分率=单元“1”的量
比拟量÷单元“1”的量=分率
接下来，只需把以上内容背下来，作念题时套用公式就完事了！
不不不！数学不是这样学的！
学习数学，要知其然，还要知其是以然（知说念它是这样的，更知说念它为什么是这样的）。
下边，就随着刘竭诚一齐，再行意志咱们的老一又友：单元“1”。
（单元“1”自东说念主教版五年事下册，学习分数的风趣和性质时驱动构兵，六年事全册主要出当今分数乘除法、百分数欺诈题中。）
和单元“1”干系的欺诈题解题的成败，要津在于学生是否确凿掌执了找单元“1”的表率，是否确凿认识了单元“1”。
一般情况，竭诚在教训和单元“1”干系欺诈题时，一直沿用一种老目的，让学生在关系句中找“是”、“占”、“比”、“特等于”和“的”等具有象征性的字词，而况让学生当公式来记，在分析和惩办和单元“1”干系欺诈题时套用。胁制学生照旧不可正确找到单元“1”，解题时也常常出错（因为好多题都不按套路来）。学生也因此信心备受打击，失去学习的好奇钦慕好奇钦慕。
《小学数学新课程尺度》里淡薄：“灵验的数学学习行径不可单纯地依赖效法与牵挂，出手奉行、自主探索与勾搭交流是学生学习数学的伏击方式。”
很澄澈，著作开首的解题“套路”是不科学的。那么，应该怎样作念呢？具体作念法是：
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一、从基本主张出手，认识、找准单元“1”
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单元“1”的界说：把一个好意思满的量（如：一段路程、一项工程、一筐苹果、一册书、一段时分等）或一个数（正数）视为一个举座或一个单元，并赋予当然数1的特质，可记为“1”。
分数的风趣：把单元“1”平平分红若干份，暗示这样的一份或几份的数，叫作念分数。
要确凿认识、掌执单元“1”，咱们应该先认识和熟记分数的风趣，以匡助认识单元“1”。从分数的风趣中，咱们就能很容易的分析、认识、寻找单元“1”——要津要看是把谁平平分，把谁平平分谁即是单元“1”；要有一个举座的主张、想想。
如“修路队野心修一条10千米的路，还是修了这条路的2／5。修了些许千米？”
咱们不错先绘画，通过出手奉行，自主探索，确凿体会。再分析“还是修了这条路的2／5”，即是把这10千米路平平分红5份，修了的部分占了其中的3份，这里要把野心修的10千米路平平分，是以“野心修的这10千米路”是单元“1”，它是阿谁举座。说到这里，环球不妨找几个题试试，反复欺诈。
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二、从关系句出手，找到守秘单元“1”
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在本色解题经过中，咱们遭受的题目论说往往都不尽调换，不像教材例题那样论说好意思满，许多题目不详了要津要求和问题的句子因素，给咱们的认识、分析、解答带来了贫瘠。这时，咱们不错试着先把句子中缺省的部分作补充，使其因素完善。这时，守秘的单元“1”、题目中各数目之间的关系就会泄露出来，问题也会浮出水面，分析、解答就会容易多了。
如“修路队野心修一条10千米的路，还是修了2／5。修了些许千米？”
咱们先把句子因素补充好意思满，“还是修了谁的2／5？”，补充成“还是修了这条路的2／5”，这样，咱们就能很准确地找到单元“1”。
再比如“一台雪柜，原价2000元，降价后卖1600元（现价），降了百分之几？”
咱们照旧先把句子因素补充好意思满，“降了百分之几？”，补充成“现价比原价降了百分之几？”这样，咱们就能找到单元“1”是原价，明晰地看出数目之间的关系，以及题目是在求什么。
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三、比拟分析，找出异同点，幸免掉入罗网
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分数欺诈题中，好多题型很不异，稍不驻防，就会掉入罗网。
如：（1）一批水泥，野心每天用去1／5吨，本色每天比野心多用去1／4吨，本色每天用去些许吨？
（2）一批水泥，野心每天用去1／5吨，本色每天比野心多用去1／4，本色每天用去些许吨？
这两说念题很不异，难以辞别。为了弄清它们的区别与接洽，咱们主要收拢关系句中的“用去1／4吨”和“用去1／4”来进行分析、比拟。区别在于前者有单元，是一个具体的量，尔后者不是具体的量，是野心用量和本色的关系。
“用去1／4吨”，1／4吨是1吨的1／4。而“用去1／4”，是用去了1／5吨的1／4，二者的单元“1”不同。然后咱们再绘画进行比拟，就会瓦解其中的风趣。
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四、找出等量关系，确凿掌执解题“密码”
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“等量关系”专指数目间的极端关系，是数目关系中的一种。找到数目间的平等关系，是咱们列式的要津。咱们不错凭证题目中所给的数目关系找极端关系，好多欺诈题都有体现数目关系的语句，解题时惟有找出这种要津语句，正阐明识要津语句的含义，就能笃定极端关系。能够咱们不错凭证熟悉的公式找极端关系。这样，咱们就对著作开首的“公式”、解题表率作念到了确凿的认识。
如“六1班有女生30东说念主，占全班东说念主数的3/4，求全班有些许东说念主? ”
咱们不错凭证“女生东说念主数占全班东说念主数的3/4”这个要津信息找到等量关系，
“全班东说念主数×3/4=女生东说念主数”（因数×因数=积）。
求全班东说念主数，则用“女生东说念主数÷3/4=全班东说念主数”（积÷一个因数=另一个因数），此题“全班东说念主数”为单元“1”，因此才有了公式： 比拟量÷分率=单元“1”的量。
掌执以上四点，咱们就确凿学会了找单元“1”的表率，找到和单元“1”干系的欺诈题的解题规定，进而学会认识、分析、解答此类欺诈题。
临了，咱们把著作开首提到的常识点、表率追思一下，咱们叫它解题规定，环球在本色欺诈中凭证本色情况生动使用，切勿生吞活剥！（附：熟谙题）
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一、画线段图的一般表率：
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1、两个量的关系：画两条线段图，先画单元“1”的量，驻防两条线段的左边要对皆。
2、部分和举座的关系：画一条线段图。
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二、分数乘法欺诈题的一般解题表率
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1、已知单元“1”的量(用乘法)，即求单元“1”的几分之几是些许。
单元“1”的量×分率=具体量
2、分率前是“多或少”的关系式：
比单元“1”的量少：单元“1”的量×(1-分率)=具体量
比单元“1”的量多：单元“1”的量×(1+分率)=具体量
3、求一个数的几倍是些许：用一个数×几。
4、求几个几分之几是些许：用几分之几×个数。
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三、分数除法欺诈题的一般解题表率
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1、解法：
(1)方程：凭证数目关系式设未知量为X，用方程解答。
解：设未知量为X , 再列方程 ，用 X×分率=具体量 。
(2)算术法：单元“1”的量未知用除法。
2、已知单元“1”的几分之几是些许，求单元“1”的量。
对应量÷对应分率 = 单元“1”的量
3、已知比单元“1”多（少）几分之几的数是些许，求单元“1”的量。
（比单元“1”少）：具体量÷ (1-分率)= 单元“1”的量
（比单元“1”多）：具体量÷ (1+分率)= 单元“1”的量
4、求一个数是另一个数的几分之几是些许：用一个数除以另一个数，胁制写因素数时势。
5、求一个数比另一个数多几分之几的表率：
用两个数的进出量÷单元“1”的量 =分数
①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数-极少）÷另一个数（比哪个数就除以阿谁数），胁制写因素数时势。
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数-极少）÷另一个数（比哪个数就除以阿谁数），胁制写因素数时势。
6、工程问题（把责任总量看作1)
责任胁制=1÷责任时分
合作念一项工程：责任时分=1÷责任胁制之和
即：责任时分=1÷（1/责任时分+1/责任时分）
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四、百分数欺诈题的一般解题表率
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1、常见的百分率的计较表率：
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一般来讲，出勤率、成活率、及格率和正确率能达到100%，出米率、出油率够不上100%，完成率、增长了百分之几等不错逾越100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，胁制写为百分数时势。
3、求单元“1”的百分之几是些许的问题。
(1)单元“1”的量×百分率=百分率对应量
(2)求比单元“1”多或少百分之几的数是些许的问题。
单元“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量
4、已知单元“1”的百分之几是些许，求单元“1”。
①方程：凭证数目关系式设未知量为x，用方程解答；②算术法(用除法)：对应量÷对应百分率 = 单元“1”的量。
5、已知比单元“1”多（少）百分之几的数是些许，求单元“1”的量（胁制要写为百分数时势）。
比单元“1”少：具体量÷ (1-百分率)= 单元“1”的量
比单元“1”多：具体量÷ (1+百分率)= 单元“1”的量
6、求一个数比另一个数多（少）百分之几。
进出量÷单元“1”的量 =百分之几
7、求价钱先降a%又上涨a%后的价钱（假定原本的价钱为1）。
原价×（1-a%）×（1+a%）。
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