发布日期：2024-09-30 20:05 点击次数：80
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DECEMBER
范例详细
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如下图所示，是矩形的布景下的翻折问题，关于此类问题的搞定，频频通过寻找直角三角形，行使勾股定理求解。(具体解法不错点击下方图片跳转)图片
除了上述行使勾股定理的范例外，还不错通过寻找(构造)等腰三角形的风物，寻找止境的线段，再借助勾股定理，达到简化诡计的筹谋。其旨趣等于：翻折(角瓜分线)+矩形(平行)，必有等腰三角形。
如图下图所示，是沿路典型的行使图中等腰三角形，达到止境线段漂浮，继而行使直角三角形，借助勾股定暴露决的沿路典型例题。
凭据翻折，可得AD=DE=4，在Rt△DEC中，行使勾股定理，即可求出CE的长，从而求出BE的长。
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变式问题1:点在线段止境延迟线上的分类掂量
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解法分析：本题是矩形布景下的翻折问题。本题的防护点在与点P是射线BC上的动点，因此需要对点P的位置分类掂量。
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凭据题意，画出图形后，通过不雅察，可得岂论点P在线段或其延迟线上，此时△AMP恒久为等腰三角形，由于图中莫得“现成”的直角三角形，因此需要过点M作BC的垂线构造直角三角形，行使勾股定理求出相应线段的长度，继而求出BP的长。
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解法分析：本题是正方形布景下的翻折问题。同变式1相仿，需要凭据点E的位置进行分类掂量，画出顺应题意的图形。图片
如上图，等于点E在线段BC或其延迟线的两种情况。
由于本题是求∠DAB1的正弦值，因此需要构造直角三角形。当点E在线段BC上时，延迟AB1交CD于点G；当点E在BC延迟线上时，延迟AD交B1E于点H。此时不错发现△AGF和△AHE齐是等腰三角形。通过行使图中的A/X型基本图形，求出CF的长度。再差别在Rt△ADG和Rt△AB1H中行使勾股定理即可求出DG和B1H的长度，从而求得正弦值。
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变式2：通过延迟构造等腰三角形
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解法分析：本题是正方形布景下的翻折问题。与变式1和变式2不同，变式3种莫得“现成”的等腰三角形，此时需要空想构造等腰三角形。不雅察到BE是∠ABF的角瓜分线，因此不错空想延迟BE、BF构造等腰三角形。本题是条件CG的长度，因此在延迟BF交CD于P后，未必构造了一个CP-AB-X型，只需条件出CP的长度，即可求出CG:AG，从而求出CG的长度。
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本题除了上述构造等腰三角形的范例外，还不错通过构造一线三直角、倍角等范例，具体的范例不错点击“变式3”的图片跳转。图片
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解法分析：本题是矩形布景下的翻折问题。和变式3的解题想路如出一辙，通过延迟AE、BC交于点P后，构造等腰三角形，再在Rt△ABG中行使勾股定理，即可求出CG的长度。
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